Tagihan Sesi 2. Koordinat Kartesius Relasi Fungsi

Soal 1:
Pada sebuah papan triplek digambar bidang koordinat Kartesius. Sebuah dadu digerakkan di atas papan triplek tersebut. Gerakan bermula dari titik (0,0) dan untuk satu kali gerakan mengikuti  pola sebagai berikut: (1 satuan ke atas , 1 satuan ke kiri, 1 satuan ke bawah dan 1 satuan ke kanan), (1 satuan ke atas, 1 satuan ke kiri, 1 satuan ke bawah dan 1 satuan ke kanan),  dan seterusnya. Tentukan koordinat dadu setelah bergerak  1000 kali. Jelaskan jawaban Anda.

Jawaban:
Koordinat dadu setelah bergerak  1000 kali adalah (0,0).

Satu kali gerakan pola-nya sebagai berikut:
1 satuan ke atas koordinatnya (0,1)
1 satuan ke kiri koordinatnya (-1,1)
1 satuan ke bawah koordinatnya (-1,0)
1 satuan ke kanan koordinatnya (0,0)
1 satuan ke atas koordinatnya (0,1)
1 satuan ke kiri koordinatnya (-1,1)
1 satuan ke bawah koordinatnya (-1,0)
1 satuan ke kanan koordinatnya (0,0)

Dapat diketahui bahwa koordinat pada akhir pola adalah (0,0), sehingga jika dadu bergerak 1000 kali maka koordinatnya adalah (0,0).
 

Soal 2:

 Perhatikan Grafik berikut:

Sumber: Buku Teks Matematika SMP Jilid VII, Kemdikbud, 2015

Bagaimana cara menentukan posisi tempat terhadap Pos Utama?
Tentukan prosedur menentukan posisi Tenda 2 terhadap tanah lapang!
Dari Pos Utama, tentukan koordinat dari Kolam ?
Dari Pos 2, tentukan koordinat dari Tenda 3?
Dari Perumahan, tentukan koordinat dari Pos 3!

Jawaban:

Cara menentukan posisi/tempat terhadap Pos Utama (0,0) adalah dengan menentukaan jarak titik tersebut terhadap sumbu y atau garis x = 0, kemudian menentukan jarak titik tersebut terhadap sumbu x atau garis y = 0. Pasangan terurut antara kedua jarak tersebut merupakan koordinat dari sebuah titik tersebut.

Prosedur menentukan posisi Tenda 2 terhadap tanah lapang adalah:
Mulai dari titik asal/tanah lapang bergerak ke kanan sejajar sumbu-x sebanyak 4 satuan, kemudian ke bawah sejajar sumbu-y sebanyak 2 satuan, sehingga koordinatnya (4,-2)

Koordinat dari Kolam terhadap Pos Utama adalah (-3,-3)
Koordinat dari Tenda 3 terhadap Pos 2 adalah (2,-4)
Koordinat dari Pos 3 terhadap Perumahan adalah (-3,-8)


Soal 3:
Waktu menyala (dalam detik) lampu lalu lintas berwarna kuning dinyatakan dalam fungsi t(s) = 0,05s + 1, dengan s melambangkan batas kecepatan di jalan tersebut. Berapa lama lampu kuning akan tetap menyala apabila batas kecepatan di jalan itu 72 km per jam?

Jawaban:
fungsi t(s) = 0,05s + 1,     dengan s = batas kecepatan di jalan
Jika s = 72 km/jam maka:
t(s) = 0,05s + 1
      = (0,05) (72) + 1
          = 3,6 + 1
          = 4,6

Jadi lampu kuning akan tetap menyala dalam waktu 4,6 detik.