Soal Tes Sumatif Sesi 3. Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Dua Variabel

1. Penyelesaian dari (7x-3)+(-4x-6)<12 adalah ….
 A. x>7
 B. x<7
 C. x<-7
 D. x<-7

2. Jika −(3y−2)≥4(y+4) maka .…
 A. y≤2
 B. y≤-2
 C. y≥-2
 D. y≥2

3. Diketahui dua bilangan. Bilangan pertama satu kurangnya dari dua kali bilangan kedua setelah dikurangi satu. Sementara, tiga kali bilangan kedua sama dengan dua kali bilangan pertama dikurangi empat. Jika bilangan pertama lebih dari bilangan kedua, bilangan pertama dibagi bilangan kedua menghasilkan sisa … .
 A. 4
 B. 5
 C. 6
 D. 7

4. Penyelesaian dari 8x−(5x−2²)>−5 adalah .…
 A. x>3
 B. x<3
 C. x>-3
 D. x<-3

5. Penyelesaian dari pertidaksamaan (x+3)/4−(x−5)/7≤4 adalah .…
 A. x≥−71/3

 B. x≥71/3

 C. x≤−71/3

 D. x≤71/3

6. Jika grafik suatu SPLDV terdiri dari dua garis yang saling paralel namun bukan garis yang sama, maka SPLDV tersebut .…
 A. memiliki solusi tunggal
 B. memiliki tiga solusi
 C. memiliki tak berhingga banyak solusi
 D. tidak memiliki solusi

7. Pada saat yang sama Joko menabung Rp100.000,- dan Rizka menabung Rp80.000,-. Kemudian tiap bulan Joko menabung Rp1.000,- dan Rizka menabung Rp1.500,-. Setelah berapa bulan tabungan Joko dan Rizka sama?
 A. 80
 B. 60
 C. 40
 D. tidak pernah sama

8. Sistem persamaan y = 2x + 16 dan y = -x +1 memiliki solusi (a,b) . Nilai a+b adalah … .
 A. -11
 B. -1
 C. 1
 D. 5

9. Jumlah dari tujuh bilangan genap berurutan adalah 182. Bilangan terbesar dari tujuh bilangan genap tersebut adalah ... .
 A. 32
 B. 30
 C. 34
 D. 36

10. Sebuah perusahaan memproduksi suatu jenis barang dengan biaya produksi Rp40.000,00 per unit dan biaya tetap Rp1.000.000,00 per bulan. Barang tersebut dijual dengan harga Rp60.000,00 per unit. Agar perusahaan tersebut memperoleh keuntungan bersih minimal Rp3.000.000,00 per bulan, maka banyaknya barang yang harus diproduksi per bulan minimal ... unit.
 A. 200
 B. 50
 C. 100
 D. 150

Read More

Soal Tes Sumatif Sesi 1. Kurikulum Matematika

1. Materi pembelajaran yang paling tepat dipilih agar siswa terampil dalam menentukan banyak keramik yang diperlukan untuk melapisi bak air berbentuk balok adalah …

 A. volum kubus
 B. luas permukaan kubus
 C. volum balok
 D. luas permukaan balok

2. Berikut ini adalah sebagian dari inti tujuan mata pelajaran Matematika di SMP/MTs:
(1) Memahami konsep matematika;
(2) Mengembangkan penalaran;
(3) Menyelesaikan masalah matematika;
(4) Mengkomunikasikan gagasan dan penalaran;
(5) Melakukan kegiatan–kegiatan motorik yang menggunakan pengetahuan matematika;
(6) Menggunakan alat peraga sederhana maupun hasil teknologi untuk melakukan kegiatan matematika.
Fokus tujuan yang hendak dicapai ketika siswa belajar "Mendeskripsikan dan manyatakan relasi dan fungsi dengan menggunakan berbagai representasi (kata-kata, tabel, grafik, diagram, dan persamaan)" adalah ....

 A. (1), (4)
 B. (1), (5)
 C. (3), (5)
 D. (3), (6)

3. Berikut ini adalah sebagian dari inti tujuan mata pelajaran Matematika di SMP/MTs:
(1)Memahami konsep matematika;
(2)Mengembangkan penalaran;
(3)Menyelesaikan masalah matematika;
(4)Mengkomunikasikan gagasan dan penalaran;
(5)Melakukan kegiatan motorik yang menggunakan pengetahuan matematika;
(6)Menggunakan alat peraga sederhana maupun hasil teknologi untuk melakukan kegiatan matematika.
Fokus tujuan yang hendak dicapai ketika siswa Kelas IX belajar "Menjelaskan peluang empirik dan teoretik suatu kejadian dari suatu percobaan" adalah ....

 A. (1), (2), (3)
 B. (1), (3), (5)
 C. (2), (3), (4)
 D. (2), (4), (6)

4. Materi pembelajaran yang paling tepat dipilih agar siswa terampil dalam melakukan perhitungan perkalian berulang untuk menentukan hasil perpangkatan adalah ....

 A. bilangan berpangkat bulat positif
 B. bilangan berpangkat rasional
 C. bilangan berpangkat irasional
 D. bilangan berpangkat bulat negative

5. Ibu Ani menyusun Indikator Pencapaian Kompetensi Dasar (IPKD) pada KD: "Memahami Teorema Pythagoras melalui alat peraga dan penyelidikan berbagai pola bilangan"
(1) menemukan Teorema Pythagoras.
(2) menuliskan Teorema Pythagoras pada berbagai gambar segitiga.
(3) menemukan rumus untuk menentukan bilangan tripel Pythagoras.
(4) mengidentifikasi bilangan tripel Pythagoras.

IPKD yang tepat adalah ....

 A. (2) dan (4)
 B. (1) dan (3)
 C. (1) dan (2)
 D. (3) dan (4)

6. Berikut ini adalah inti tujuan mata pelajaran Matematika di SMP/MTs:
(1) Memahami konsep matematika;
(2) Mengembangkan penalaran;
(3) Menyelesaikan masalah matematika;
(4) Mengkomunikasikan gagasan dan penalaran;
(5) Memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan;
(6) Memiliki sikap dan perilaku yang sesuai dengan nilai-nilai dalam matematika dan pembelajarannya;
(7) Melakukan kegiatan–kegiatan motorik yang menggunakan pengetahuan matematika;
(8) Menggunakan alat peraga sederhana maupun hasil teknologi untuk melakukan kegiatan matematika.
Fokus tujuan yang hendak dicapai ketika siswa belajar "Menyajikan fungsi kuadrat menggunakan tabel, persamaan, dan grafik" adalah ….

 A. (1), (2), (4)
 B. (1), (3), (5)
 C. (2), (4), (8)
 D. (2), (5), (7)

7. Berikut ini adalah beberapa Indikator Pencapaian Kompetensi (IPK) yang disusun oleh seorang guru pada KD: " Menjelaskan dan menentukan kesebangunan dan kekongruenan antar bangun datar":
(1) menyebutkan ciri-ciri dua bangun yang kongruen dan sebangun sebangun;
(2) mengidentifikasi dua bangun yang kongruen dan sebangun;
(3) menentukan kekongruenan antar bangun;
(4) menentukan kesebangunan antar bangun;
(5) menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan kekongruenan antar bangun.

IPK yang tepat adalah …

 A. (1) dan (2)
 B. (3) dan (4)
 C. (4) dan (5)
 D. (5) dan (6)

8. Pengetahuan yang dipelajari siswa pada saat belajar tentang "cara-cara menentukan hasil dari operasi perkalian" adalah pengetahuan … .

 A. Prosedural
 B. Faktual
 C. Konseptual
 D. Metakognitif

9. Pengalaman belajar yang sesuai untuk mendukung siswa mencapai tujuan pembelajaran "Melalui diskusi siswa dapat menerapkan konsep perbandingan untuk menyelesaikan masalah nyata dengan menggunakan tabel, grafik, atau persamaan" adalah … .

 A. secara berkelompok siswa menyelesaikan permasalahan suatu perusahaan untuk menentukan penambahan jumlah karyawan disebabkan permintaan waktu penyelesaian pesanan dari konsumen dimajukan
 B. secara berkelompok siswa ditugaskan untuk membuat tabel atau grafik kebutuhan bahan pokok suatu perusahaan untuk persediaan selama 3 bulan
 C. secara berkelompok siswa ditugaskan untuk menentukan konsep perbandingan yang sesuai untuk penyajian data dalam bentuk tabel atau grafik
 D. secara berkelompok siswa ditugaskan untuk menyelesaikan masalah persamaan dengan menggunakan konsep perbandingan

10. Berikut ini adalah beberapa Indikator Pencapaian Kompetensi (IPK) yang disusun oleh seorang guru pada KD: "Menurunkan rumus untuk menentukan keliling dan luas daerah lingkaran yang dihubungkan dengan masalah kontekstual".
(1) Menjelaskan makna rumus keliling lingkaran yang ditemukan/diturunkan;
(2) Menjelaskan makna nilai phi (π) yang ditemukan/diturunkan;
(3) Menentukan keliling dan luas daerah lingkaran yang dikaitkan dengan masalah kontekstual;
(4) Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan keliling dan luas lingkaran.

IPK yang tepat adalah ....

 A. (1) dan (2)
 B. (2) dan (3)
 C. (3) dan (4)
 D. (4) dan (1)

Read More

Soal Tes Sumatif Sesi 4 Persamaan dan Fungsi Kuadrat (Paket 3)

1. Jika m dan n merupakan akar-akar persamaan kuadrat x²−3x+2=0, maka persamaan yang akar-akarnya m +1 dan n +1 adalah … .
 A. x²+5x+6=0

 B. x²+5x−6=0

 C. x²−5x−6=0

 D. x²−5x+6=0

2. Fungsi y=(x−2a)²+3b mempunyai nilai minimum 21 dan memotong sumbu y di titik yang berordinat 25. Nilai a + b adalah …
 A. 8 atau –6
 B. 8 atau 6
 C. –8 atau 6
 D. –8 atau –6

3. Jika persamaan cx²+bx−c=0 dengan c>0, maka kedua akar persamaan ini selalu … .
 A. positif dan berlainan
 B. negatif dan berlainan
 C. berlawanan
 D. berlainan

4. Luas permukaan suatu tabung 150π cm² dan tingginya 10 cm. Jari-jari tabung tersebut adalah … cm.
 A. 5
 B. 9
 C. 12
 D. 14

5. Jika x²−2ax−4=0 , maka kedua akarnya … .
 A. positif
 B. negatif
 C. selalu real
 D. real atau imajiner bergantung nilai a

6. Fungsi kuadrat dengan puncak (4 , 3 ) grafiknya melalui titik ( 2, 11 ) dan (1,p ). Nilai p adalah … .
 A. 12
 B. 16
 C. 18
 D. 21

7. Persamaan (k+2)x²−(2k−1)x+k−1=0 mempunyai akar-akar real dan sama. Jumlah kedua akar persamaan tersebut adalah … .
 A. 9/8
 B. 8/9
 C. 5/2
 D. 2/5

8. Diketahui suatu segitiga siku-siku memiliki hipotenusa 30 cm dan selisih panjang kedua sisi siku-sikunya 6 cm. Panjang sisi terpendek dari segitiga siku-siku tersebut adalah ... cm.
 A. 18
 B. 12
 C. 14
 D. 16

9. Persamaan kuadrat ax²+bx+c=0 mempunyai dua akar yang berlainan tanda jika ….
 A. c/a<0
 B. c/a>0
 C. c/a=0
 D. c/a=1

10. Sebuah persegi panjang memiliki titik sudut pertama berada pada titik asal O, titik sudut kedua berada pada sumbu x positif, titik sudut ketiga berada pada sumbu y positif, dan titik keempat terletak pada garis y = 4 - 2x . Luas maksimum persegi panjang semacam itu adalah ... satuan luas.
 A. 2
 B. 3
 C. 4
 D. 6

Read More

Soal Tes Sumatif Sesi 4 Persamaan dan Fungsi Kuadrat (Paket 2)

1. Jika x²−2ax−4=0 , maka kedua akarnya … .
 A. positif
 B. negatif
 C. selalu real
 D. real atau imajiner bergantung nilai a

2. Fungsi y=(x−2a)²+3b mempunyai nilai minimum 21 dan memotong sumbu y di titik yang berordinat 25. Nilai a + b adalah … .
 A. 8 atau –6
 B. 8 atau 6
 C. –8 atau 6
 D. –8 atau –6

3. Lintasan lembing yang dilemparkan seorang atlet mempunyai persamaan h(t)=40t−5t² dengan h menunjukkan tinggi lembing dalam meter dan t menunjukkan waktu dalam detik. Tinggi maksimum lintasan lembing tersebut adalah … .
 A. 40 m
 B. 60 m
 C. 75 m
 D. 80 m

4. Jika m dan n merupakan akar-akar persamaan kuadrat x²−3x+2=0, maka persamaan yang akar-akarnya m +1 dan n +1 adalah … .
 A. x²+5x+6=0

 B. x²+5x−6=0

 C. x²−5x−6=0

 D. x²−5x+6=0

5. Akar-akar persamaan kuadrat x²−2px+p²−q²+2qr−r²=0, dengan p,q,dan r bilangan bulat, memiliki sifat … .
 A. keduanya irrasional
 B. keduanya rasional
 C. satu rasional, satu irrasional
 D. keduanya imajiner

6. Persamaan (k+2)x²−(2k−1)x+k−1=0 mempunyai akar-akar real dan sama. Jumlah kedua akar persamaan tersebut adalah … .
 A. 9/8
 B. 8/9
 C. 5/2
 D. 2/5

7. Bila p dan q merupakan akar-akar persamaan 2x²−3x+1=0, maka persamaan yang akar-akarnya p/q dan q/p adalah … .
 A. 2x²+5x+2=0
 B. 2x²−5x−2=0
 C. 2x²+5x−2=0
 D. 2x²−5x+2=0

8. Diketahui salah satu sisi siku-siku suatu segitiga siku-siku 21 cm lebih panjang dari sisi siku-siku lainnya. Jika panjang hipotenusanya adalah 39 cm, maka panjang sisi terpendek dari segitiga siku-siku tersebut adalah ... cm.
 A. 15
 B. 8
 C. 12
 D. 17

9. Persamaan kuadrat ax²+bx+c=0 mempunyai dua akar yang berkebalikan jika ….
 A. c/a=1
 B. c/a=0
 C. c/a<0
 D. c/a≠1

10. Sebuah segitiga siku-siku memiliki titik sudut pertama berada pada titik asal O, titik sudut kedua berada pada sumbu x, sedangkan titik ketiga berada di Kuadran I dan terletak pada garis y=12-3x. Luas maksimum segitiga siku-siku semacam itu adalah ... satuan luas.
 A. 6
 B. 5
 C. 5,75
 D. 6,25

Read More

Soal Tes Sumatif Sesi 4 Persamaan dan Fungsi Kuadrat (Paket 1)

1. Lintasan lembing yang dilemparkan seorang atlet mempunyai persamaan h(t)=40t−5t² dengan h menunjukkan tinggi lembing dalam meter dan t menunjukkan waktu dalam detik. Tinggi maksimum lintasan lembing tersebut adalah … .
 A. 40 m
 B. 60 m
 C. 75 m
 D. 80 m

2. Akar-akar persamaan kuadrat x²−2px+p²−q²+2qr−r²=0, dengan p, q,dan r bilangan bulat, memiliki sifat … .
 A. keduanya irrasional
 B. keduanya rasional
 C. satu rasional, satu irrasional
 D. keduanya imajiner

3. Bila p dan q merupakan akar-akar persamaan 2x²−3x+1=0, maka persamaan yang akar-akarnya p/q dan q/p adalah … .
 A. 2x²+5x+2=0
 B. 2x²−5x−2=0
 C. 2x²+5x−2=0
 D. 2x²−5x+2=0

4. Jika persamaan cx²+bx−c=0 dengan c>0, maka kedua akar persamaan ini selalu … .
 A. positif dan berlainan
 B. negatif dan berlainan
 C. berlawanan
 D. berlainan

5. Luas permukaan suatu tabung 150π cm² dan tingginya 10 cm. Jari-jari tabung tersebut adalah … cm.
 A. 5
 B. 9
 C. 12
 D. 14

6. Persamaan (k+2)x²−(2k−1)x+k−1=0 mempunyai akar-akar real dan sama. Jumlah kedua akar persamaan tersebut adalah … .
 A. 9/8
 B. 8/9
 C. 5/2
 D. 2/5

7. Jika x²−2ax−4=0 , maka kedua akarnya … .
Pilih salah satu jawaban
 A. positif
 B. negatif
 C. selalu real
 D. real atau imajiner bergantung nilai a

8. Diketahui salah satu sisi siku-siku suatu segitiga siku-siku 21 cm lebih panjang dari sisi siku-siku lainnya. Jika panjang hipotenusanya adalah 39 cm, maka panjang sisi terpendek dari segitiga siku-siku tersebut adalah ... cm.
 A. 15
 B. 8
 C. 12
 D. 17

9. Persamaan kuadrat ax²+bx+c=0 mempunyai dua akar yang berkebalikan jika ….
 A. c/a=1
 B. c/a=0
 C. c/a<0
 D. c/a≠1

10. Empat titik sebuah persegi panjang berturut-turut terletak pada titik pusat O, sumbu x, sumbu y, dan garis y = 5 - x. Luas maksimum persegi panjang semacam itu adalah ... satuan luas.
 A. 6,25
 B. 5,5
 C. 5,75
 D. 6,00

Read More

Pembahasan Soal Tagihan 1. GPO Modul E Kurikulum II

Petunjuk:

Perhatikan soal-soal berbentuk pilihan ganda berikut ini.

Manakah pilihan jawaban yang paling tepat dan berikan alasan mengapa Anda memilih jawaban tersebut. Berikan pula alasan mengapa Anda tidak memilih pilihan jawaban yang lain.

Berikut ini adalah sebagian dari inti tujuan mata pelajaran Matematika di SMP/MTs:

(1) Memahami konsep matematika
(2) Mengembangkan penalaran
(3) Menyelesaikan masalah matematika
(4) Mengkomunikasikan gagasan dan penalaran
(5) Memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan
(6) Memiliki sikap dan perilaku  yang sesuai dengan nilai-nilai dalam matematika dan pembelajarannya.

Fokus tujuan yang hendak dicapai ketika siswa belajar tentang "menurunkan rumus untuk menentukan keliling dan luas segiempat" adalah ....

A. (1), (2)

B. (2), (3)

C. (3), (4)

D. (5), (6)

       Pilihan jawaban benar:  A

      Alasan memilih jawaban benar:

Fokus tujuan yang hendak dicapai ketika siswa belajar tentang "menurunkan rumus untuk menentukan keliling dan luas segiempat" adalah memahami konsep matematika dan mengembangkan penalaran. Dalam proses pembelajaran menurunkan rumus untuk menentukan keliling dan luas segiempat seorang siswa akan berusaha memahami konsep matematika dan juga akan mengembangkan penalaran mereka.

      Alasan tidak memilih jawaban lainnya:

Tidak memilih B, karena kurang tepat yaitu terdapat tujuan pembelajaran untuk kompetensi keterampilan yaitu menyelesaikan masalah matematika sedangkan fokus tujuan hendak dicapai ketika siswa belajar tentang "menurunkan rumus untuk menentukan keliling dan luas segiempat.

Tidak memilih C, karena kurang tepat yaitu terdapat tujuan pembelajaran untuk kompetensi keterampilan menyelesaikan masalah matematika sedangkan fokus tujuan hendak dicapai ketika siswa belajar tentang "menurunkan rumus untuk menentukan keliling dan luas segiempat.

Tidak memilih D, karena kurang tepat yaitu terdapat tujuan pembelajaran pada piont D adalah untuk kompetensi sikap sedangkan fokus tujuan hendak dicapai ketika siswa belajar tentang "menurunkan rumus untuk menentukan keliling dan luas segiempat yang merupakan kompetensi pengetahuan.

           

2. Berikut ini adalah beberapa Indikator Pencapaian Kompetensi (IPK) yang disusun
    oleh seorang guru pada KD:  “ Menjelaskan dan menentukan kesebangunan dan
    kekongruenan antar bangun datar”:               

    (1)  menyebutkan ciri-ciri dua bangun yang kongruen dan sebangun sebangun
    (2)  mengidentifikasi dua bangun yang kongruen dan sebangun
    (3)  menentukan kekongruenan antar bangun
    (4)  menentukan  kesebangunan antar bangun
    (5)  menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan kekongruenan antar bangun
    (6)  menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan kesebangunan antar bangun

    IPK yang tepat adalah …

A. (1) dan (2)

B. (3) dan (4)

C. (4) dan (5)

D. (5) dan  (6)

       Pilihan jawaban benar:  B

      Alasan memilih jawaban benar:

Indikator Pencapaian Kompetensi (IPK) yang pada KD:  “ Menjelaskan dan menentukan kesebangunan dan kekongruenan antar bangun datar” adalah:

1. Menentukan kekongruenan antar bangun

2. Menentukan  kesebangunan antar bangun

   

Alasan tidak memilih jawaban lainnya:

Tidak memilih A, karena kurang tepat yaitu indikatornya adalah antar bangun datar sedangkan pada point A adalah (1) menyebutkan ciri-ciri dua bangun yang kongruen dan sebangun (2)  mengidentifikasi dua bangun yang kongruen dan sebangun.

Tidak memilih C, karena kurang tepat yaitu terdapat indikatornya untuk kompetensi keterampilan menyelesaikan masalah matematika sedangkan tujuan indikator soal adalah untuk menjelaskan dan menentukan yang merujuk pada ranah pengetahuan.

Tidak memilih D, karena kurang tepat yaitu terdapat indikatornya untuk kompetensi keterampilan menyelesaikan masalah matematika sedangkan tujuan indikator soal adalah untuk menjelaskan dan menentukan yang merujuk pada ranah pengetahuan.

3. Materi pembelajaran yang paling  tepat dipilih agar siswa terampil dalam    
    menentukan perbandingan luas kertas yang diperlukan ketika mencetak foto
    berukuran 2x3 dan 4x6 dan  masing-masing sebanyak 10 lembar adalah…

A. Kesebanguan antar bangun
B. Kekongruenan antar bangun
C. Luas persegi panjang
D. Perbandingan berbalik nilai

Pilihan jawaban benar:  B (Kekongruenan antar bangun)

      Alasan memilih jawaban benar:

Materi yang tepat agar siswa terampil dalam menentukan perbandingan luas kertas yang diperlukan ketika mencetak foto berukuran 2x3 dan 4x6 dan  masing-masing sebanyak 10 lembar adalah kekongruenan antar bangun, karena ukuran bangun yang akan dipelajari tersebuat adalah sama dan sebangun.

Alasan tidak memilih jawaban lainnya:

Tidak memilih A, karena jika kesebangunan terlalu luas untuk materi dengan tujuan yang akaan dicapai.

Tidak memilih C, karena inti dari tujuan adalah menentukan perbandingan luas kertas dari bangun yang kongruen dan bukan mencari luasnya.

Tidak memilih D, karena inti dari tujuan adalah menentukan perbandingan luas kertas dari bangun yang kongruen dan bukan hanya mencari perbandingan berbalik nilai.

Read More

Soal dan Pembahasan Materi Persamaan Kuadrat dan Fungsi Kuadrat

1. Seorang pengrajin bingkai foto menerima pesanan bingkai untuk sebuah foto berukuran 11×6 cm. Luas bagian depan bingkai untuk diwarnai adalah 28 cm². Jika x menyatakan lebar bingkai (seperti pada gambar), tentukan nilai x!

     Penyelesaian:

2.   Melani dan Unyil bekerja bersama dapat menyelesaikan suatu pekerjaan selama 10 hari. Jika bekerja sendiri-sendiri, Unyil dapat mengerjakan lebih cepat 15 hari dari Melani. Berapa hari waktu yang diperlukan oleh masing-masing bila pekerjaan dikerjakan sendiri- sendiri ?

Penyelesaian:

Misal:

Waktu yang diperlukan Melani = x,  maka

waktu yang diperlukan Unyil    = x -15

1/(x) + 1/(x-15)= 1/10    .............. di kali 10(x)(x-15)
10(x-15) + 10(x) = (x)(x-15)
10x-150 + 10x = x²-15x
x² - 35 x + 150 = 0

(x - 30)(x - 5) = 0

x = 30 atau x = 5

x = 5 tidak mungkin.

Jadi waktu yang diperlukan Melani = 30 hari dan waktu yang diperlukan Unyil = 15 hari.

3. Kertas karton berbentuk persegi panjang berukuran 30 cm × 50 cm dipotong pada

    ujung-ujungnya seperti pada gambar. Setelah dipotong, kertas dilipat sehingga 
    membentuk sebuah kotak tanpa tutup dengan luas alas 989 cm².  Tentukan dimensi
    kotak hasil lipatan !

Penyelesaian:

(30-2x)(50-2x) = 989

1500 - 60x - 100x + 4x² = 989

4x² - 160x + 511 = 0

x_1,2 = (160 ± 132)/8

x₁ = 36,5 ..... (tidak memenuhi)

x₂ = 3,5

panjang = 50-2x

              = 50-2(3,5)

              = 50-7

              = 43 cm

lebar      = 30-2x

              = 30-2(3,5)

              = 30-7

              = 23 cm

Jadi demensi hasil lipatan adalah 43 cm x 23 cm x 3,5 cm

4. Perusahaan PT. PitGowes memproduksi dan menjual sepeda untuk memperoleh keuntungan.

Biaya produksi sepeda:
Rp1.100.000,- untuk setiap sepeda
Rp7.000.000,- untuk biaya operasional pabrik, marketing, dan lain-lain.
Dengan melihat permintaan pasar, penjualan sepeda mengikuti fungsi berikut:
unit terjual =70.000.000−20x
dengan x menyatakan harga.

Dengan kata lain, jika perusahaan memasang harga Rp 0, maka akan digratiskan 70 juta unit sepeda. Jika memasang harga Rp3.500.000, maka tidak akan terjual satu pun sepeda. Jika memasang harga, misal Rp3.000.000, maka akan terjual 10 juta unit sepeda.

Tentukan berapa harga sepeda yang harus ditetapkan PT. PitGowes agar memperoleh keuntungan maksimal. Tentukan keuntungan tersebut !

Penyelesaian: 

x menyatakan harga sepeda
Unit terjual (fungsi dalam x) =70.000.000−20x
Penjualan (dalam rupiah) = harga × unit terjual = x(70.000.000−20x)=70.000.000x−20x²
Biaya produksi = 7.000.000+ 1.100.000 × unit terjual
                        =7.000.000+1.100.000×(70.000.000−20x)
                        =7.000.000+77.000.000.000.000−22.000.000x
                        =77.000.007.000.000−22.000.000x
Keuntungan = Penjualan - Biaya = 70.000.000x−20x²−(77.000.007.000.000−22.000.000x)
           = −20x²+92000000x – 77.000.007.000.000
Persamaan kuadrat
          −20x² + 92.000.000x – 77.000.007.000.000=0
mencapai keuntungan maksimal jika harga sepeda:
          x = −b/2a

             = −92.000.000/(−40)

             = 2.300.000
Dengan keuntungan maksimal:
−20(2.300.000²)+92.000.000(2.300.000)−77.000.007.000.000=98.799.993.000.000

5. Sebutkan tips menyusun permasalahan kontekstual yang berkaitan  dengan persamaan kuadrat:

Jawab:

Tips menyusun permasalahan kontekstual yang berkaitan  dengan persamaan kuadrat:

·         Pahami kalimat/cerita dengan sebaik-baiknya. Kalau belum paham sebaiknya dibaca secara berulang sampai benar-benar paham mengenai permasalahannya.

·         Jika diperlukan, buatlah sketsa sederhana untuk menggambarkan permasalahan tersebut.

·         Buatlah pemisalan mengenai variabel-variabel yang ada.

·         Tulislah beberapa hal yang telah diketahui dalam permasalahan tersebut.

·         Tulislah apa yang ditanyakan dalam permasalahan tersebut.

·         Susunlah model matematika yang berbentuk persamaan kuadrat dari permasalahan yang diberikan.

·         Tentukan akar dari persamaan kuadrat yang terbentuk.

·         Selesaikan dan jawablah permasalahan yang diberikan.

·         Telitilah kembali mulai dari awal sampai akhir, baik perhitungannya maupun tulisannya.

6. Menurut Anda, materi mana yang sebaiknya lebih dahulu disampaikan pada siswa: persamaan kuadrat atau fungsi kuadrat?

Jawab:

Menurut saya, materi yang sebaiknya disampaikan lebih dahulu pada siswa adalah persamaan kuadrat dahulu, kemudian baru fungsi kuadrat.

Dengan mempelajari persamaan kuadrat terlebih dahulu siswa akan mempelajari dari hal yang lebih sederhana dahulu kemudian mempelajari hal yang lebih kompleks, dengan harapan akan lebih mudah dipahami oleh siswa.

Read More